素因数分解をして壁を破っていく学習型ミニゲーム。 壁を壊すエフェクトが爽快で、ルールもシンプルなため楽しく学べます。 学生なら勉強にぴったりだし、大人にとっては脳トレになるので空き時間にプレイしてみましょう！ 素因数分解ってなんだっけ？という人のためにまずは簡単なおさらいを。 素因数分解とは、自然数を素数の掛け算で表したもの。 自然数とは正の整数で、素数とは1とその数以外で約数をもたない数字のことをいいます。 これだけの基礎知識があれば、誰でもゲームに挑戦できるはず！ 問題の難易度は5段階。 まずは頭の体操も兼ねてイージーから挑戦するといいかも。 レベルが上がると出題される数字が大きくなり、選択肢にある素数が増加。 ゲームは時間制となっていますが、焦らずクリアしていきたいところ。 正解するとポイントが加算されるため、回答スピードを上げながらハイスコアを目指してみて！.
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素数ホッケーは、パナソニックがお台場で提供する「リスーピア」で行われているゲームで、ゲーム台が１台だけあります。 （ただし、リスーピアを出場するときもらえるIDを使って、パソコン上で似たゲームを楽しむことができます。 ） 【「１人用」「２人用」共通】 １ 基本的にはエアホッケーであり、競技者はエアホッケーと同様に、「外側が低い円柱状になっている道具」（以下、スティックと呼びます）をつまんで玉を打ちます。 ゲームの前に「１人用」または「２人用」を選択します。 ２ 玉・パックにあたるものは、ゲーム台の面上で投影されている数字（２から999までの整数）の映像です。 ３ 数字はハーフライン上で順次発生し、ゆっくりと自分のゴールに近づいてきます。 最初は１桁の数で、次第に大きいものが混じっていきます。 ４ 数字は放置すればゴールに達し、そこで消えます。 その際、その数字が素数であれば、競技者の得点にその数字の値が加点されます。 合成数であれば、競技者の得点からその数字の値が減点されます。 ただし、０点が最低点で、競技途中に得点がマイナスになることはありません。 ５ 競技者は、数字の発生から自分のゴール到達までの間にいつでも、スティックを投影されている数字に接触させることで、数字を打ち返すことができます。 打ち返した数字は、素数であれば、エアホッケーと同様の軌道で返っていきます。 合成数であれば、２つの数字に分裂して、前方やや右寄りと前方やや左寄りに返っていきます。 打ち返しによって数字が一度に３つ以上の数字に分裂することはありません。 ６ 競技時間は不明です（１分くらいかな、計測したら結果を教えてください）。 競技終了の５秒前から、カウントダウンがゲーム台の面上に投影されます。 【「１人用」独自】 １ ゲームエリアはゲーム台のうちハーフラインの手前だけ、つまり半分の広さで行います。 ２ 打ち返した数字はハーフラインに達したとき、素数であれば、そこで消えます。 合成数であれば、壁に当たったときと同じように返っていきます。 【「２人用」独自】 １ ゲームエリアはゲーム台すべて、すなわち自分のゴールから相手のゴールまでです。 ２ 打ち返した数字は、素数でも合成数でも、ハーフラインに達しても影響を受けず、他方のエリアに直進します。 ただし、ハーフラインを超えると表示が逆になり、そのエリアの競技者にとって見やすい向きになります。 （さすが教育ゲーム。 やっていない方の感想や質問も、もちろんどうぞ。 途中までは平凡だったのですが、最後に967が出てきて、判定は間に合わなかったけどスルーしてみたら、素数でした！ 1人用なら、慣れないうちは大物をスルーしてみると、たまに高得点が出ます。。 営業終了間際、ランクアップを目指しましたが、0点！ 終盤に771が出たのですが、スルーしました。 2,5は（いつでも）瞬時にわかります。 11も、ここではゾロ目に助けられてOK。 というわけで有望と考えましたが、3が見えていませんでした（笑 上の例のように、疲れてくると3の倍数さえ判定できなくなります！ 87を2回もミスりました。 いつも91ばかり意識しているから、その近所が盲点になったのかな。 もっと疲れて朦朧とすると、最初に出てくる1桁数字で一瞬考えてしまいます。。
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数学が嫌いな人も、原理が分かれば面白くなります。 また数学に造詣のある人は、今後ひょっとしたら画期的な理論を考案して、ITの世界に革新をもたらすかもしれません。 例えば、スパースモデリングはCTスキャンや宇宙観測の領域に革命をもたらしました。 素因数分解と暗号の関係 に続いて暗号を特集してみたいと思います。 私も公開鍵と秘密鍵の関係が中々分からなかったので、その点を重点的に書きたいと思います。 私の場合、「公開鍵で暗号化されたものがどうして秘密鍵で再現できるのか? 」というカラクリが全く理解できませんでした。 Webを見ても、身近な文献を読んでも、概念的で具体的に書いてなかったからです。 【正解】2581の値は2となります。 何故、2になるのかを考えてください 右記に非常に単純な暗号クイズがあります。 頭のリフレッシュの意味でみなさんもチャレンジしてみてください。 問題を見た時に、条件式の値が0から6までであることに着目した人は理科系の人かもしれません。 私も最初はこれは7で割った余りなのかなと直感しましたが、全く違っていました。 最終的には4桁が同じ「0000」「6666」「9999」は4なのに対して「1111」「2222」「3333」「5555」「7777」は0ということからやっと解けました。 特に前者の3つの数値に共通するものを考えると簡単かもしれません。 私の場合、それでも10分以上かかったので、我ながら頭が固いなあと思い知らされました。 事ほど左様に暗号に潜むアルゴリズムを解析するのは難しいのです。 この問題はコンピューターを使っても解けないかもしれません 視覚的解法といったところでしょうか。 みなさんは素数を小学校の時に習いましたよね。 素数の定義は、1とその数自身でしか割れない自然数 正の整数 です。 従って2という数字の例外を除くと、奇数しか素数にはなりえません。 1は素数に加えませんので小さい順に「2、3、5、7、11、13、17、19、23、……」といった感じになります。 RSA暗号ではこの素数の持つある特性を利用しています。 下図にあるように素数と素数の掛け算は電卓を叩けばすぐ答えが出ますが、ある数を素数に分解するのは困難 桁数が多いと実質不可能 という特性があります。 絞り込みなしで順次に演算をしていく場合、演算回数のべき数を推定すると最大10の80乗程度必要になる。 凄く原始的ですが、Aを3で割ってみたり、7で割ってみたりと順番に素数で割っていき確かめるしかないのです。 5桁の数値Aでこれくらいですから、10の160乗規模の数値になると、人力はおろかコンピューターと言えど、解くのに何カ月あるいは何年かかるか分かりません。 現代の進化した数学の理論をもってしても、素因数分解を効率的に解析するアルゴリズムはまだ発見されていないのです。 ちょうど半導体のように片方向には電流を通すけど、反対向きには電流を通さないというのと似ています。 では、こんな面倒くさい素因数分解を何に使うのという疑問が湧きますよね。 そう、この素因数分解は暗号化における公開鍵に活用されるのです。 それは2つの理由からです。 【理由1】 桁数の多い整数Aから素因数分解で素数P、Qを求めるのは極めて困難である。 この性質は暗号の世界では極めて有用なのです。 仮に数年後に解読された時には情報の価値がなくなっているのです。 【理由2】 素数の積が持つ面白い特性が活用できるのです 詳細は後述。 理由2を理解する上で最低限知っておいた方が良い決まりがあります。 数学でいう法 ほう について簡単にご説明しますので、頭に入れておいてください。 決して難しい内容ではありませんので。 一言でいうと、全ての数を「割り算の余り」だけで表すという約束事です。 ある整数Xを整数Yで割った余りをZ 整数 とします。 当然余りZは0からY-1までの整数となります。 この時に余りZを作り出すことをY 割る数 を法とする世界と言います。 法の表現方法と定義は数学の世界の決め事なので、そのように覚えてください。 15で割った余りで表すので、全ての値は0から14までになりますよね。
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