リンギングについて
3-3. ノイズの伝導と反射 ノイズの伝導には導体伝導と空間伝導がありますが、導体伝導の性質を説明するときに、伝送理論の概念が使われることがあります。 ここでは以降の話題を理解していただくために、EMCで使われる伝送理論の概念を、ごく単純化して紹介したいと思います。 より詳細で正確な内容につきましては専門書をご参照ください [参考文献 2,3,4]。 伝送理論では、導体を伝送線路としてとらえ、電気エネルギーが波として伝わり、端部で反射すると考えます。 伝わるエネルギーが 信号であっても、ノイズであっても、波として伝わることに変わりはありません。 そこで、最初はノイズではなく信号の伝送を例にとり、伝送理論の概念の説明をし、これを元にノイズの伝導について述べます。 3-3-1. デジタル信号のパルス波形への影響 1 反射によって共振が起きる デジタル信号に10cm以上の比較的長い配線を接続したときに、図3-3-1に示すようなリンギングが起きることがあります。 これは前項で述べたように配線の持つインダクタンスや静電容量によって共振していると説明することもできますが、伝送理論では図3-3-2のように、信号の波が配線の両端で反射されることで配線自信が一種の共振器として働き、特定の周波数成分が強調されているものと説明されます。 このように伝送理論では、現象を電気の波の伝導と反射により説明します。 伝送理論を使うと、図3-3-1 c に示すように、リンギングの振動周波数だけではなく、より高周波でスペクトラムが増大する現象（図の460MHzや860MHz）を予測することができます。 2 反射があると信号波形が伝わらない また、反射や共振があると、パルス波形を正しく使えることができません。 信号の形を正しく伝えるには、配線の両端の反射を抑えることが必要です。 伝送理論を使うと、反射を抑制する設計や、反射による波形の変化の予測ができるようになります。 【図3-3-2】デジタル信号にリンギングが発生する仕組み 3-3-2. 特性インピーダンスと反射 1 インピーダンス整合 配線の端で信号が反射するのを抑えるには、「インピーダンス整合」をします。 ここでいう整合とは、配線の「特性インピーダンス」と、配線の先に接続される回路の「インピーダンス」を合わせることをいいます。 2 特性インピーダンス 図3-3-3の信号の配線のように電気の波を運ぶ導体を伝送線路と呼びます。 電気が伝送線路を伝わるとき、電圧と電流の比率が一定になる性質があり、この比率は特性インピーダンスと呼ばれています。 特性インピーダンスは、図3-3-3のように配線の単位長さあたりのインダクタンスや静電容量によって定まる値で、損失の無い伝送線路では純抵抗です。 なお、このテキストでは特に記載の無い限り、伝送線路を抵抗ロスなどが無い理想的なものとして捉え、理論や表現を簡略化しています。 以下の章でも同様です。 信号波形も正しく伝わります。 このとき、配線は整合終端されているといいます。 このとき2つの回路は整合しているといいます。 ノイズ対策では、エネルギーが伝わることが必ずしも良いとは限りません。 ノイズの伝達路とノイズ源やアンテナが接続された部分では、インピーダンスマッチングが悪い方が、ノイズのエネルギーが伝わらないので有利です。 5 反射波 負荷のインピーダンスが特性インピーダンスと違うときは、図3-3-4 c に示すように信号のエネルギーの一部が反射され、伝送線路を逆流します。 この波を「反射波」といい、反射の大きさを「反射係数」で表します。 反射があるとき、終端では入力波と反射波が足し合わされた波形が見えます。 6 デジタル信号に含まれる反射波 デジタル信号に伝送線路と負荷を接続した時の波形の例を図3-3-5に示します。 図3-3-5 b は配線の特性インピーダンスと同じ抵抗値の負荷を接続した場合です。 パルス波形が正しく伝わっています。 （クロック発振器の出力抵抗が大きいため、2ns程度の立ち上がり時間が発生しています） 7 進行波と反射波が合わさってデジタル信号になる 図3-3-5 c はデジタルICを接続した場合です。 信号振幅が大きくなるとともに、オーバーシュートやアンダーシュートが観測されています。 この波形は、右方向に進む元信号に、終端で発生した反射波が重なって観測されているものです。 すなわち、終端では図3-3-4 c のように元信号と同じ符号の反射波が発生しており、このため信号振幅が元信号（図3-3-5 b ）よりも大きくみえています。 この場合とは反対に、反射波の符号が元信号とは逆の場合もあり、その場合の信号振幅は元信号よりも小さくなります。 これらの反射波の符号（より正確には位相といいます）や大きさを表す係数が反射係数となります。 通常は、周波数によって値が変わります。 9 反射係数が円の中央なら整合している 反射が無いとき（整合しているとき）はゼロで、円の中央にプロットされます。 このように反射係数を円の中の位置で表すと、反射の様子を直感的に把握するのに便利であり、スミスチャートという手法で使われています。 また、この逆に、特性インピーダンスと反射係数を元に、負荷のインピーダンスを計算することもできます。 この反射係数の概念は、後に説明するSパラメータで使われます。 Sパラメータは、ノイズに限らず高周波の電気測定で広く使われており、重要な概念です。 3-3-3. デジタル回路のインピーダンスマッチング 1 デジタル信号の特性インピーダンス ところで、デジタル回路で使われる信号線は、どの程度の特性インピーダンスを持つのでしょうか。 すなわち、図3-3-7に示すようにデジタル回路は元々反射が極めて大きな状態で作られており、信号のほとんどのエネルギーはレシーバでいったん反射されていることになります。 また、デジタルICのドライバ側でも、出力インピーダンスは様々です。 すなわち、ドライバ側でも整合されず、反射が起きている可能性があります。 このためデジタル信号は図3-3-2に示したように信号線の両端で反射が起こり、ある程度の多重反射がある状態で伝わっているのが一般的だといえます。 【図3-3-7】デジタル信号線のインピーダンス整合の状態 3 整合の良し悪しは定在波をみるとわかる なお、図3-3-4では説明のために入力波と反射波を分けて記載しましたが、通常の測定でこの両者を分けて観測することは困難です（オシロスコープでは合成波形が観測されますので）。 このため反射の有無の観測は、次に紹介する定在波を観測することで行われています。 また、ドライバ側とレシーバ側の両方に反射があり、多重反射が起きているときは、伝送線路が一種の共振器を形成しますので、特定の周波数が強調されます。 伝送線路による共振は、デジタル信号の波形を正しく伝える観点（信号品位と呼びます）からは、リンギングの原因となり好ましくありません。 また、EMCの観点からも、共振周波数でノイズが増大しますので、好ましくありません。 伝送線路による共振を抑えるには、配線の両端もしくは片方を整合状態に近づけ、反射を吸収します。 3-3-4. 定在波 1 測定する場所によって電圧や電流が違って見える 信号線の上のノイズを一定の周波数で観測すると、終端に反射があるときは、図3-3-8のように定在波が観測されます。 これは元信号である「入射波」と反射波が干渉して、線の上の場所に応じて強弱が見える現象です。 この定在波が、これから説明する伝送線路の複雑な性質の元になっています。 図3-3-9に示すように、定在波の強く見える場所を「腹」、弱く見える場所を「節」と呼びます。 腹や節の位置は周波数によって変わります。 また、電圧の腹の場所は電流の節に、反対に電圧の節の場所は電流の腹になる性質があります。 【図3-3-9】電圧定在波と電流定在波 2 デジタル信号に含まれる定在波を観測する 図3-3-10～12に、図3-3-5に波形を示したデジタル信号の定在波を観測した例を示します。 ここでは33MHzのクロック信号に長さ28cmの信号線をつないで、信号線の周りの磁界と電界を観測しています。 磁界は電流に、電界は電圧に対応しています。 観測周波数は490MHz（33MHzのクロック周波数の15倍高調波）、測定間隔は5mmです。 3 電流定在波 図3-3-11は磁界の測定結果です。 整合終端した a では配線の上で一定の磁界が観測されていますが、 b では場所によって磁界が強い（赤い）部分と、弱い（青い）部分があることがわかります。 すなわち、赤い部分では電流が大きくなっています。 4 電圧定在波 図3-3-12は電界の測定結果です。 電流の場合と同様に、 b のデジタルICを負荷とした場合には、場所によって強弱があることがわかります。 図3-3-11と図3-3-12を比べると、図3-3-9に示したように電流と電圧でノイズが強く見える場所が入れ替わることがわかります。 定在波があるとこのように場所によってノイズのレベルが変わって見えますので、1カ所で測った値だけではノイズの強弱を判断できなくなります。 【図3-3-12】電界（電圧）の測定結果 5 VSWR 図3-3-12に示した電圧定在波の腹（極大点）と節（極小点）の間の比率を、VSWR（Voltage Standing Wave Ratio）と呼び、反射の大きさを表す指標となっています。 VSWRは電圧と電流で同一となる性質があります。 定在波が無いときのVSWRは1で、反射が大きいほど大きくなります。 図の測定結果では、定在波が観測されている（b）の場合で、VSWRは4程度となっています。 図3-3-11、図3-3-12の b の例では、定在波の1周期が約200mmとなっており、ここからこの配線では1波長が400mmになっていることがわかります。 この短縮率は、基板の比誘電率に応じて変わることが知られており、誘電率が大きいほど波長は短くなります（すなわち、基板上では電気の波が遅くなっています）。 3-3-5. 伝送線路があるとインピーダンスが違って見える 1 インピーダンスが違って見えるとは 信号線を伝送線路としてとらえたときのもうひとつの重要な性質は、配線を介して負荷のインピーダンスをみると、まったく違った値に見えることです。 例えば、図3-3-1に示した20cmの信号線がつながったデジタルICの出力端子では、どのようなインピーダンスが見えているでしょうか。 図3-3-1のように終端部にデジタルICがつながっている場合は、このうちのコンデンサ（5pF）に比較的近いインピーダンスになっていると考えられます。 図3-3-14は、計算のモデルを示しています。 a は信号線を考慮しないとき、 b は伝送線路を介してみたとき、 c は参考までに、第3章3. 2項で紹介した1段のLC回路として配線を模擬した場合です。 計算結果を図3-3-15に示します。 （a）の信号線を考慮しない場合では、抵抗は周波数によらず一定の値を示します。 2 伝送線路があるとインピーダンスが振動して見える これに対して b の伝送線路を考慮した場合は、10MHz以上の周波数で a との違いが大きくなり、100MHz以上の周波数では複雑な動きをすることがわかります。 このように伝送線路を介してインピーダンスをみると、高周波では見え方が大きく変わります。 図3-3-15ではインピーダンスの大きさだけを示していますが、位相も変化しています。 このため、周波数によってはインダクタがコンデンサに見えたり、コンデンサがインダクタのように見えたりします。 （このような性質を利用して、伝送線路をインピーダンス変換器として利用したり、インピーダンス整合に利用したりすることもあります。 ） 【図3-3-15】インピーダンスの比較 3 入射波と反射波の位相差がインピーダンスの変化を生む 図3-3-15 b の計算結果で、5pFのコンデンサを取り付けた場合（緑の線）が、デジタル回路を負荷とした場合に比較的近い性質を表しています。 この計算結果では、100MHz～200MHzでインピーダンスの極小点が表れています。 また、200MHz以上の周波数ではインピーダンスの極大点と極小点が繰り返し表れ、その動きには周期性があります。 このように伝送線路の振る舞いは、配線の長さと波長との関係に強く結びついています。 4 インピーダンスが極小になる周波数でノイズに注意 インピーダンスが極小になる周波数では大きな電流が流れますので、EMC対策では注意が必要です。 パルス波形にリンギングが生じたり、ノイズが強く放射される可能性があります。 3-3-6. 多重反射による共振 1 伝送線路が共振器になる デジタル信号のように配線の両端に反射があるときは、反射波が配線の中を1往復する間に、図3-3-16のように後の周期の信号にぴったり重なる周波数が出てきます。 このような周波数では伝送線路が一種の共振器のように働き、電圧や電流が極端に大きくなることがあります。 デジタル信号にリンギングが発生したり、特定の周波数でノイズが強くなる場合がありますので、注意が必要です。 2 共振を定在波で観測 図3-3-17は、図3-3-14 b で想定した長さ20cmの信号線の条件を使い、 a 両端が整合終端されているとき（反射波が無いとき）、 b 終端にだけ反射があるとき、 c 両側に反射があり、多重反射となっているときの定在波の計算結果を、各周波数で重ね合わせたものです。 このように整合終端されている条件では、信号は正しく伝わります。 この場合には定在波が観測され、周波数や場所によって電圧が変わっています。 この状態が、図3-3-11、図3-3-12で測定した状態に近いといえます。 なお、このように片側だけに反射があるときは、どれだけ反射が強くても、最大値が元信号の2倍（6dB増）を超えることはありません。 この場合には、一部の周波数（約200MHzと650MHz）で極端に強い定在波が観測されています。 これが、多重反射による共振の起きている周波数であり、場合によっては元信号の数倍の電圧や電流が発生しますので、EMC対策上問題となります。 5 共振した伝送線路はアンテナとしても働く また、このように信号線が共振器として働くときは、信号線自身が一種のパッチアンテナとなり、ノイズを強く放射する場合がありますので警戒が必要です。 デジタル信号の高調波がこれらの周波数に重ならないように留意します。 多重反射による共振を防ぐには、図3-3-17の a または b のように、両端、もしくは片方で整合を行い、反射を吸収します。 デジタル信号の場合の終端方法は、次節で述べます。 また、このような信号回路ではなく、ノイズの伝導経路（例えば電源線など）の場合は、信号を減衰させても良い場合が多々あります。 この場合には終端だけではなく、伝送線路の減衰を増やすことで共振を防ぐこともできます。 減衰を増やすには、一般に抵抗成分を付加します。 【図3-3-18】インピーダンスマッチング デジタル信号の場合は、C-MOS IC同士を直接つなぐと、通常は信号線の両端で反射があるのですが、配線が短い場合は共振周波数が極めて高くなるため、実用上問題になることはありません。 ただし配線が長くなると、共振周波数が下がり、影響が出てきますので、整合が必要となる場合があります。 インピーダンス整合は、図3-3-19に示すようにドライバ側で行う場合と、レシーバ側で行う場合があります。 2 ドライバ側で整合終端するとき 図3-3-19 a のドライバ側で行う場合は、信号線に直列に抵抗もしくはフェライトビーズを装着します。 回路的にはダンピング抵抗と同一となり、抵抗値を選ぶ考え方が違うだけです。 抵抗値として、ドライバの出力抵抗と特性インピーダンスの差を埋める値を使います。 この場合、レシーバ側の反射は残りますので、信号線の上に定在波が残り、配線の中間部では波形が崩れます。 したがって、配線の中間部に回路がつながらないような1対1の信号伝送に向いています。 3 レシーバ側で整合終端するとき 図3-3-19 b のレシーバ側で行う場合は、図のように特性インピーダンスに等しい抵抗をグラウンドや電源に接続します。 この場合は定在波が無くなりますので、配線の中間で信号を拾っても、きれいなパルス波形が得られます。 ただし、信号振幅が小さくなること、負荷の抵抗に電流が流れることによる電力損失があることなどのデメリットがあります。 定常状態での電力損失を小さくするために、抵抗に直列にコンデンサを挿入することがあります。 【図3-3-19】デジタル回路で使われるインピーダンスマッチング 3-3-8. EMC対策への影響 定在波の発生や共振はデジタル信号を正しく伝える上で望ましく無い現象ですが、ノイズの伝導を調べたり、対策手段を考える上でも考慮すべき重要な性質です。 対象となるノイズの周波数が高くなると、ノイズの伝導経路が伝送線路としてふるまうこと（定在波があること）を想定して、測定したり、EMC対策手段を考える必要が出てきます。 主な影響の例を以下に記します。 1 電圧や電流が、測る場所によって違って見える EMC対策でプローブを使ってノイズ源を探すときは、同じ配線でも、ある箇所ではノイズが強く、ある箇所では弱く見えます。 また、電圧と電流（磁界）とではノイズが強く見える場所が違ってきます。 このためノイズ対策の前後で測定位置を変えると、効果を正しく評価できなくなります。 図3-3-20にこの変化の一例として、図3-3-10で示した測定系を使い、測定位置を変えたときのスペクトラムの変化を示します。 プローブを数cm動かすと、同じノイズを測っていてもスペクトルの形やレベルが変わって見えることがわかります。 ノイズの強い個所を探すときは、このような変化があることを念頭に、複数の点で測定し、強弱を判断する必要があります。 【図3-3-20】場所によってスペクトルが変化する例 2 場所によってインピーダンスやEMC対策部品の効果が変わる 定在波があるときは、インピーダンスが電圧の腹（電流の節）では高く、電圧の節（電流の腹）では低くなっています。 このインピーダンスの高低は、その場所にEMC対策部品を取り付けたときの効果に影響します。 （ただし、この定在波の形状は周波数によって変化しますので、EMC対策部品を取りつける場合に全ての周波数で有利な位置、不利な位置というのは、一般的には特定できません。 ） 図3-3-21に一例として、図3-3-11で示した電流定在波の周波数に応じた変化を示します。 電流の大きな（比較的赤い）場所ではインピーダンスが小さく、電流の小さい（比較的青い）場所ではインピーダンスが大きくなります。 これらの位置が、周波数に応じて移動することがわかります。 一般にバイパスコンデンサはインピーダンスが極小となる位置（電流の腹）では効果が小さくなりがちです。 図3-3-9でこのような場所を矢印で示しましたが、この箇所に部品があるときは、この周波数で効果が小さくなりますので、フェライトビーズなどを追加で用いる必要が出てきます。 （場所を動かしても良いのですが、別の周波数が問題になる場合があります） フェライトビーズではこの反対に、インピーダンスの極大点で効果が小さくなることがあります。 コンデンサとフェライトビーズを組み合わせたLCフィルタは、ノイズ除去効果がこのようなインピーダンスの変動に比較的左右されにくい性質があります。 【図3-3-21】周波数による定在波の変化の例 3 共振周波数が、配線の長さによって変化する 伝送線路が共振する周波数では、電圧や電流が大きくなるので、ノイズの放射が強くなりがちです。 この周波数は配線の長さにより変化します。 したがって、図のようにICの配置が変わることで配線の長さが変わると、共振が変わり、思わぬ周波数でノイズが増える場合があります。 このような不具合は、通常の回路図には配線長が記載されていませんので、予測することが困難です。 また、信号線だけではなく、電源パターンやケーブル、シールド面なども伝送線路を形成し、共振する場合があります。 このような共振器はノイズを放射する良好なアンテナとなります。 【図3-3-22】配線の長さが変わると共振も変化する 4 ケーブルやシールド板に定在波が誘導され、良好なアンテナになる 電子機器に接続されているケーブルや、機器の中で使われている金属板がアンテナになる仕組みは、これらの導体が伝送線路として働き共振していると考えることができます。 （ただし、アンテナの場合は一般に特性インピーダンスが一定とはいえません） 例えば図3-3-23のように、電子機器に先端が開放されたケーブルを取り付けた場合は、ケーブルを先端を開放した伝送線路ととらえます。 このときケーブルには図のように先端部の電流がゼロになる定在波が作られますので、根元ではインピーダンスが下がり、先端に何もつながなくても電流が流れます。 この場合、根元部ではインピーダンスが小さくなっていますので、フェライトコアなどのインピーダンスを付加する部品でノイズを制御することができます。 【図3-3-23】先端が開放されたケーブルに電流が流れる また、図3-3-24のようにグラウンドに片接続された金属板があると（シールド板を1カ所でグラウンドに接続した場合など）、グラウンドの個所で電圧がゼロになる定在波が作られます。 対象のノイズの周波数が高い場合は、物体の大きさと波長の関係を常に意識することが必要です。 【図3-3-24】先端をグラウンドにつないだ金属板がアンテナになる 3-3-9. ノイズの伝導を防ぐには 1 インピーダンスのミスマッチがノイズの伝導を防ぐことがある インピーダンスはマッチングさせた方が良いことばかりかというと、そうではありません。 信号の伝送ではなく、ノイズの伝導を防ぐときは、マッチングさせないことが必要です。 2-1節で述べた良ように、ノイズが電子機器から放射する仕組みを大きくとらえると、図3-3-25のようにノイズ発生源からアンテナに対してノイズの伝達路が作られていると考えることができます。 この場合はインピーダンスマッチングが良いと、ノイズがアンテナに伝導し、強く放射してしまいます。 2 デカップリングコンデンサではインピーダンスのミスマッチを起こしている ノイズの伝導を防ぐには伝達路の両端の反射をできるだけ大きくして、ノイズが伝わらないようにします。 このために、デカップリングコンデンサやインダクタなどでインピーダンスを極端に変え、反射を大きくします。 また、伝達路の減衰を増やすことも有効です。 減衰を増やすにはエネルギーを吸収する必要がありますが、EMC対策部品にノイズ吸収効果があると好ましいのはこのためです。 抵抗性のインピーダンスを持ったフェライトビーズなどが有効です。 なお、図3-3-25ではノイズの伝達路をひとくくりに表現していますが、実際には多数の伝達路が組み合わさっています。 例えば、デジタルICの電源のノイズがインタフェースケーブルから放射する場合は、図3-3-26のように（一例として）考えることができます。 図3-3-25に示したノイズの反射と減衰は、それぞれの伝達路に分解して当てはめることができます。 【図3-3-26】ノイズの伝達路の分解の例 3-3-10. Sパラメータ 1 EMC対策部品の性能をSパラメータで表すことがある ノイズの伝導経路で使用されるEMC対策部品の効果は、挿入損失で表されるのが一般的ですが、より正確な表現にはSパラメータが使われます。 Sパラメータは、これまでに紹介した電気の波の反射の概念を使って回路の特性を表現する方法です。 部品の性能を高い周波数まで正確に表せるため、高周波回路で広く使われています。 2 挿入損失特性はSパラメータで代用可能 EMC対策部品をSパラメータで表すときは、ノイズ除去性能を表す挿入損失をSパラメータの透過係数で代用することができます。 3 透過係数、反射係数 入力、出力端子（ポートといいます）を1つずつ持つ部品のSパラメータは、図3-3-27のように左右から電気の波を入力したときの反射係数、透過係数で表します。 図3-3-25で表した部品内部の減衰は、入力エネルギーから透過分、反射分を差し引いた量になります。 4 数値表による表現 一般にSパラメータは周波数が変わると値が変化しますので、周波数毎の値を表にして提供されます。 図3-3-28にSパラメータの一例として3端子型EMC対策部品であるNFE61PT102のSパラメータを示しています。 比較的、部品内部での減衰の大きなEMC対策部品です。 図の左は、Sパラメータの表です。 このように、周波数毎に、各ポートの反射係数と透過係数を、大きさと位相の数字で示しています。 （場合によって、実数と虚数で表したり、大きさをdB表現とする場合があります） 5 周波数特性グラフ 図の右では、透過係数S21と反射係数S11の大きさを周波数特性としてプロットしています。 透過係数S21が低周波で大きく、10MHz以上の高周波ではごく小さくなることがわかります。 この特性が、ノイズが左から入ったときに右に伝わる割合を表していて、値が小さい方がノイズ除去性能が優れています。 挿入損失に変換するにはこの大きさをdBに変換し、マイナスの符号を除いて表示します。 反射係数S11は、1MHz～1GHzの範囲で0. 2～0. 6程度を示しています。 この特性は、ノイズが左から入ったときにノイズ源側に反射する割合を示しています。 この部品は反射が比較的小さく、多重反射による不具合が起きにくいことがわかります。 【図3-3-28】Sパラメータの例（NFE61PT102） 6 Sパラメータによる特性表現の利点 このようにSパラメータを使ってEMC対策部品を表現すると、1次的なノイズ除去効果（透過係数）だけではなく、ノイズが発生源側に反射される効果も表現できますので、多重反射による2次的な作用なども考慮することができます。 この意味で、Sパラメータは挿入損失よりも正確な表現といえます。 Sパラメータは測定系のインピーダンスが変わると変化します。 ノイズ除去効果を正確に見積もるには、実際に部品が装着される箇所のインピーダンスに応じて変換して解釈することが必要です。 通常、回路シミュレータにはそのような機能が備わっています。 なお、Sパラメータは図3-3-28 b のグラフのほかに、図3-3-4 c に示したようなスミスチャート上のプロットで表されることがあります。 「3-3. ノイズの伝導と反射」のチェックポイント.
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