小数のかけ算（第１時）
小学２年の秋に習う 「かけ算」。 新しい計算の学習を楽しみにしている人もいますね。 「さんいちがさん、さんにがろく、さざんがく…」と「九九」を暗唱するかわいい声が家庭でも聞かれることでしょう。 「かけ算」というと 、「九九をいかに早く、まちがいなく言えるか」が焦点となりがちなのですが、実は「かけ算」という演算は、それまで学んだとはまったく違う 新しい意味 を持っています。 そしてこれが後々、高学年･中学･高校までつながっていくので 「かけ算」は小学校算数の カナメと言えるのです。 そこでまずは かけ算の意味 を考えたいと思います。 かけ算はよく、 「２＋２＋２＋２＋２って書くのはめんどうでしょ。 覚えようね」 と教えられることがあります。 （このように同じ数をたしていくことを「累加」と言います） けれども最初にこう教えられると、次のような問題が生まれます。 ５＝１. 「４に１回もたさないから４のまま」という発想。 同じかけ算なのに小数や分数をかけるときの説明がつかず、計算のやり方だけが押しつけられる。 九九だけは早く正確に唱えられるが、文章題ができない。 倍は「５倍ズーム」などのように、そのもの自身が拡大するというイメージの強い言葉です。 そして、「５倍」の「５」は、目で見ることのできない、操作や関係を表す抽象的な数です。 「倍」は２年生にはとらえにくいのでかけ算の導入に適切とは言えません。 それならば「かけ算」をどのように教えればよいでしょう。 数学で育ちあう会では、水道方式の考え方を取り入れ、「かけ算」を身近な題材で導入しています。 その流れをこれからみていくことにしましょう。 私たちのまわりには、１つのものに同じ数だけあるもの、例えば、ネコの耳は二つ、のように数が決まっているものがたくさんあります。 それを「ネコ１ぴきあたり耳２つ」というふうに表します。 これが 「１あたりの数」です。 トンボのはねは「１ぴきあたり４枚」です。 こんなふうに、子どもたちの身のまわりのものから、「１あたりの数」をたくさん探してみましょう。 このように、 「１あたりの数」がいくつあるかで全体の数がわかる計算を 「かけ算」 といいます。 たしざんやひきざんとはまったく違う、新しい演算である「かけ算」の概念が、具体的な場面をたくさん考え、実際に操作をして体験を重ねることにより、子どもの頭の中で整理され、理解されていくのではないでしょうか。 数学で育ちあう会が各地で開催している「お母さんの算数教室」でも、かけ算を次の絵のように、ピカチュウの耳の数を尋ねた問題で意味を考えていきます。 キャラメル１箱あたり１２個入っているので１あたりの数は１２個（タイル１本と２こ）です。 タイル図で表すと上図のようになりますね。 これを筆算の計算と結びつけて考えます。 １の位から順に、かける数「４」の段の九九を使って計算します。 あわせると、 ４本と８こになって、 答は４８ です。 次のように、かけ算した結果くり上がる場合も、同じタイルどうしを合わせます。 そしてタイル１０こで１本に、タイル１０本で１枚にしてまとめていけばよいわけです。 をどうぞ。
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