Q 数学が苦手だけど、気象予報士の勉強をしている女子大2年生です。 5をa、2をb、7をcとかにしてみたらいいよ、と言って説明してくれて、その場では分かった気になったのですが・・・。 数学が苦手だけど、気象予報士の勉強をしている女子大2年生です。 Q これまでに物理の問題で「質量をmとする」のように単位なしの物理量が与えられることが何回かありました。 2です。 「お礼」に書かれたことについて。 >ああ,不定ではなくむしろ任意と考えればいいのですね。 質量を「グラム」、長さを「cm」にするときには、力の単位を「ダイン」に変えて使います。 いわゆる「CGS単位系」 長さ:cm, 質量:g, 時間:s)における「力の単位」です。 こういうことが「単位系」という考え方です。 異なる単位系に単位を使う場合には、「換算」定数を介在させる必要があります。 >だから教科書の公式を用いて解くような高校物理の問題で量を代表的にmなどと与えられても公式が使えず何もできないと思うのですがいかがでしょうか? 上に書いたように、きちんと「単位系」という考え方に従えば何の問題もありませんよ。 高校の教科書にも、そういった「単位系」について最初に書いていると思います。 2です。 「お礼」に書かれたことについて。 >ああ,不定ではなくむしろ任意と考えればいいのですね。 質量を「グラム」、長さを「cm」にするときには、力の単位を「ダイン」に変えて使います。 「1グラム...
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2 2. 3 2. 4 3. 2 0. 7 0. 23 0. 1 0. 3 3. 1 3. 2 3. 5 -4. 1 1. 3 1. 2 0. 1 0 2 0. 365 0. 361 0. 783 0. 019 0. 624 0. 817 0. 93 0. 59 0. 68 0. 037 0. 699 0. 429 0. 643 0. 71 0. 794 0. 4 0. 092 0. 158 0. 88 0. 44 0. 365 0. 406 0. 719 0. 527 0. 396 (解答) 1 -0. 127 1. 887 0. 039 -0. 224 0. 123 -2. 097 -0. 057 1. 152 0. 169 0. 629 0. 178 -0. 920 0. 145 0. 328 -0. 107 -0. 055 2 73. 145 18. 168 -77. 481 71. 430 -40. 970 -80. 878 -18. 608 87. 480 -80. 026 42. 699 40. 212 9. 218 -44. 179 39. 054 -19. 037 -9. 735 -2. 288 9. 069 -7. 852 6. 095 -44. 554 -11. 359 49. 873 -44. 252 22.
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連立方程式の行列解 連立方程式の行列解 連立方程式を 行列を使って解くことを考えましょう。 最初は、 未知数が 2個の場合 を考えます。 以下に、連立方程式を示しました。 上の 行列方程式を解いてみます。 まず、左から両辺に 逆行列をかけます。 ここで、逆行列は以下のように計算されます。 この結果を使って行列方程式を解くと以下のようになります。 次に、 3X3行列を使って 3つの 未知数を持つ 連立方程式を解きます。 この場合も、左から 逆行列をかけると、 行列式Aは以下のように計算されます。 したがって、 行列方程式は以下のように解けます。 科学計算においては、いろいろな方程式を 差分化して解くことになります。 この時 、 大きな力を発揮するのが行列による計算法です。 それでは 逆行列を使わない方法で連立方程式を解いてみます。 そのやり方は以 下のようになります。 まず上で出てきた 未知数が 3の場合について考えてみます。 1.二番目の式、三番目の式を一番目の式で両辺とも引く 2.三番目の式を二番目の式で両辺とも引く 3.三番目の式から Zの値を求める 4.3の結果と二番目の式から Yの値を求める 5.3と4の結果と一番目の式から Xの値を求める 赤線で囲んだ部分を 0にすることがポイントです。 式を引く時に0になるように、未 知数の前の 係数をうまく 調節してください。 また 対角部分が 0になる場合は、 0で ないものと式全体を入れ換えてから次の手順に進んでください。 最終的に 対角部分に一つ以上の0が消えずに残った場合は、 連立方程式の解 は 一組とはなりません。 課題(その1) 次の連立方程式を逆行列を使わずに解いてください。 (1) 5X+2Z=4、X+3Y+Z=1、2X+Y+3Z=0.
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