Duderstadt, James J. ; Martin, William R. 1979. In Wiley-Interscience Publications. Transport theory. New York. 218. Freidberg, Jeffrey P. 2008. In Cambridge University Press. Plasma Physics and Fusion Energy 1 ed. Cambridge. 225. Courant, R. ; Friedrichs, K. 1999 [unabridged republication of the original edition of 1948]. Supersonic Flow and Shock Waves. Applied mathematical sciences 5th ed. Springer-Verlag New York Inc.
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Duderstadt, James J. ; Martin, William R. 1979. In Wiley-Interscience Publications. Transport theory. New York. 218. Freidberg, Jeffrey P. 2008. In Cambridge University Press. Plasma Physics and Fusion Energy 1 ed. Cambridge. 225. Courant, R. ; Friedrichs, K. 1999 [unabridged republication of the original edition of 1948]. Supersonic Flow and Shock Waves. Applied mathematical sciences 5th ed. Springer-Verlag New York Inc.
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上流のA点と下流のB点との間に、エネルギーを補給する装置（たとえばポンプ）があればそのような感覚に近くなりますね？ しかし、実際にはタンクや管があるだけで、そうした装置がない場合はどうでしょうか。 感覚的には矛盾が起こると思いませんか？ 何のエネルギー補給や仕事を外部から受けていないのに、流速も上がり、圧力も上がる、とということにも矛盾があるように感じられます。 まずは、その感覚を持つことから始めてはどうでしょうか。 普通の物理で習う質点系の力学的エネルギーの問題では、 運動エネルギー＋位置エネルギー＝一定 （摩擦などがなければ） ですが、流体ではこれが変化します。 それは、流体自身が圧力を持ち、上流のA点と下流のB点で圧力が違ったときに、 その区間では、流体自身が仕事をします。 つまり上流側の圧力が下流側より高いとき、その圧力の差によって加えられる「仕事」が、 流体の「運動エネルギー＋位置エネルギー」の合計を上昇させます。 （ある質量に対してなされる仕事の差が、その質量が保有するエネルギーの差になることは知っていますよね。 ） そこで、圧力による仕事の差を、ー（上流の圧力エネルギーー下流の圧力エネルギー） ということに置き換えてしまい、 上流の｛（運）＋（位置）｝-下流の｛（運）＋（位置）｝＝ー[上流の（圧）－下流の（圧）] （）はエネルギー、または水頭を表します。 これを変形すると、 上流の｛（運）＋（位置）＋上流の（圧）｝＝下流の｛（運）＋（位置）＋（圧）｝ となり、ベルヌイの定理となります。 上流の方が圧力が大きくないと、 （運）＋（位置）が上昇しないのです。 運動エネルギーが上昇するには、上流側の（圧）＋（位）が高くないと、他から仕事を得ない限り、運動エネルギーは上昇できません。 ーーー 感覚的な差についてですが、 圧力をかけたら流量や流速がなる現象を私たちは知っています。 その延長で考えると、流速も圧力も大きくなるように考えがちです。 しかし、前提条件が違うのです。 力や圧力をかける前と後を比較しているのではなく、 すでに定常になった状態で考えているのです。 上流で圧をかけているから、下流で速度が出る。 速度が出る代わりに、上流よりは圧力が下がる。 速度が下流で出る代わりに、上流では相対的に圧力が上がる。 太い管に圧をかけて細い管に流し込んでいるとしましょう。 このとき圧をかけて、水が細い管から勢いよく出ます。 このとき細い管の中での圧力は下がりますが、私たちはそれを外から見てるだけでは感覚的に知るすべはありません。 むしろ「上流にかけている」圧力が多く必要だし、そちらの感覚はよく知っています。 そのことを、「下流で圧が上がっている」と勘違いしてしまいがちなのです。 ＝＝＝ 比較のために、坂を転がり落ちる普通の質点の力学で考えると、 上と下では、速度が違います。 上では位置エネルギー（高さ）が高く速度は低い（あるいはゼロ） そして下では、その高さが減った分の運動エネルギーに、つまり速度に変化して、加速しますね。 しかし水平の場合には入ってきた流速がそのままの流速で下流へ動きます。 しかし、流体を流すときには、上流で圧力が高くて下流で圧力が低ければ、「加速」できます。 逆に加速するには結果として圧力が上流より下流の方が低くないとできません。 加速するためにどこからか力（仕事）をもらわねばなりません。 こう考えたらどうでしょう。 上流から考えるから話がややこしくなります。 下流で、ある圧力で流れることができるとします。 すると、そこで加速するためには上流で位置が高いか、より高い圧力がかかっていないと、その流量では流れない。 という解釈です。 ーーー 長々と書きすぎました。
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